## 数组

### 1 数组的批量增

题目：设计程序，实现把一个数组的所有元素插入到另一个数组的指定索引位置
输入：第一行是第一个数组的元素个数len1，第二行是空格分开的len1 个元素，第三行是第二个
数组的元素个数len2，第四行是空格分开的len2 个元素，第五行是插入索引位置
输出：输出第二个数组插入到第一个数组后，第一个数组的所有元素

```ini
输入样例：
3
1 2 3
2
4 5
0
输出样例：4 5 1 2 3
```

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	int a[100] = {0}, b[100] = {0};
	int len1, len2, index;
	int i;
	
	scanf("%d", &len1);
	for(i=0;i<len1;i++){
		scanf("%d", a+i);
	}
	scanf("%d", &len2);
	for(i=0;i<len2;i++){
		scanf("%d", b+i);
	}
	scanf("%d", &index);
	
	for(i=len1-1;i>=index;i--){
		a[i+len2] = a[i];
	}
	for(i=0;i<len2;i++){
		a[index+i]=b[i];
	}
	len1+=len2;
	for(i=0;i<len1;i++){
		printf("%d ", a[i]);
	}
	return 0;
}

```



### 2 数组的批量删

题目：设计程序，删除数组中所有值为x 的元素
输入：第一行是元素个数n，第二行是空格分开的n 个元素，第三行是需要删掉的标记值x
输出：删除后的数组

```ini
输入样例：
6
2 1 2 3 2 2
2
输出样例：1 3
```

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	int a[100];
	int len, i, j = 0, num;
	
	scanf("%d", &len);
	for(i=0;i<len;i++){
		scanf("%d", a+i);
	}
	scanf("%d", &num);
	for(i=0;i<len;i++){
		if(a[i] != num){
			a[j++] = a[i];
		}
	}
	for(i=j;i<len;i++){
		a[i]=0;
	}
	for(i=0;i<j;i++){
		printf("%d ", a[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

```



### 3 左小右大

题目：输入一串整型正整数，设计程序，以第一个元素为基准，把比第一个元素小的都放在其左边，
比第一个元素大的放其右边，也就是“左小右大”的情况，且在此划分的前提下，要求左右两边的元
素位置相对次序依旧保持不变，也就是具有稳定性，且不开辟额外的数组空间
输入：第一行是元素个数n，第二行是空格分开的n 个元素，总长度不超过100
输出：按照规则“左小右大”划分后且相对次序保持不变后的数组

```ini
输入样例：
8
3 1 0 5 6 2 8 0
输出样例：1 0 2 0 3 5 6 8
```

  ```c
  #include <stdio.h>
  void change(int a[], int n){
  	int i, j, t, index=0;
  	
  	for(i=1;i<n;i++){
  		if(a[0] > a[i]){//i当前遍历的元素下标 如果当前下标值小于中间值则进入 
  			index++;//存储位置后移 
  			t = a[i];//备份当前位置的值 
  			j = i;//将当前位置的下标存储 
  			while(j > index){//如果当前遍历位置下标大于存储位置下标则元素整体后移 
  				a[j] = a[j-1];
  				j--;
  			}
  			a[index] = t;//元素整体后移后再赋值操作 
  		}
  	}
  	for(i=0;i<n-1;i++){
  		if(a[i] > a[i+1]){
  			t = a[i];
  			a[i] = a[i+1];
  			a[i+1] = t;
  		}
  	}
  }
  
  int main(){
  	int len, i;
  	int a[100];
  	
  	scanf("%d", &len);
  	for(i=0;i<len;i++){
  		scanf("%d", a+i);
  	}
  	
  	change(a, len);
  	
  	for(i=0;i<len;i++){
  		printf("%d ", a[i]);
  	}
  	printf("\n");
  	
  	return 0;
  }
  
  ```



### 4 数组逆序

题目：编写程序，将给定的几个整数存入数组中，将数组中的这几个数逆序存放，再按顺序输出数
组中的元素
输入：输入在第一行中给出一个正整数n(1 ≤n≤ 10)。第二行输入几个整数，用空格分开
输出：在一行中输出这几个整数的处理结果，相邻数字中间用个空格分开

```ini
输入样例
4
10 8 1 2
输出样例：2 1 8 10
```

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	int a[10];
	int n;
	
	scanf("%d", &n);
	for(int i=n-1;i>=0;i--){
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		printf("%d ", a[i]);
	}
	printf("\n");
	 

	return 0;
}

```



### 5 数组循环右移

题目：设计程序，实现数组元素的整体循环右移
输入：第一行是元素个数n，第二行是空格分开的n 个元素，第三行是数组整体右移的步数step
输出：整体右移后的数组

```ini
输入样例：
4
1 2 3 4
2
输出样例：
3 4 1 2
```

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	int n, step, t;
	scanf("%d", &n);
	int a[n];//C99及以上C语言标准中可以使用 
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	scanf("%d", &step);
	
	for(int i=0;i<step;i++){//控制移动次数 
		t = a[0];
		for(int j=0;j<n-1;j++){
			a[j] = a[j+1];
		}
		a[n-1] = t; 
	} 
	for(int i=0;i<n;i++){
		printf("%d ", a[i]);
	}
	printf("\n");

	return 0;
}

```



### 6 最值交换

题目：编写程序，先将输入的一系列整数中的最小值与第一个数交换，然后将最大值与最后一个数
交换，最后输出交换后的序列。题目保证最大和最小值都是唯一的
输入：输入在第一行中给出一个正整数N，第二行给出N 个整数，数字间以空格分隔
输出：在一行中顺序输出交换后的序列

```ini
输入样例：
5
8 2 5 1 4
输出样例：
1 2 5 4 8
```

**会改变其他元素位置**

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	int n, max, min, t;
	scanf("%d", &n);
	int a[n];
	max = min = 0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d", &a[i]);
		if(a[max] < a[i]){
			max = i;
		}
		if(a[min] > a[i]){
			min = i;
		}
	}
	t = a[min];
	a[min] = a[0];
	a[0] = t;
	if(max == 0){
		max = min;
	}
	t = a[max];
	a[max] = a[n-1];
	a[n-1] = t;
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		printf("%d ", a[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}
```

**不会改变其他元素位置**

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	int n, max, min, t;
	scanf("%d", &n);
	int a[n];
	max = min = 0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d", &a[i]);
		if(a[max] < a[i]){
			max = i;
		}
		if(a[min] > a[i]){
			min = i;
		}
	}
	
	for(int i=max;i<n-1;i++){
		t = a[i];
		a[i] = a[i+1];
		a[i+1] = t; 
	}
	if(max < min){
		min--;
	}
	for(int i=min;i>=1;i--){
		t = a[i];
		a[i] = a[i-1];
		a[i-1] = t; 
	}
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		printf("%d ", a[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

```



### 7 数组排序

题目：输入一串整型正整数，设计程序，给输入的数组排序
输入：输入在第一行中给出一个正整数N(<10)，第二行给出N 个整数，数字间以空格分隔
输出：递增排序后的数据

```ini
输入样例：
4
3 2 10 5
输出样例：2 3 5 10
```

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	int a[10];
	int n;
	scanf("%d", &n);
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		for(int j=0;j<n-1-i;j++){
			if(a[j] > a[j+1]){
				int t = a[j];
				a[j] = a[j+1];
				a[j+1] = t;
			}
		}
	}
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		printf("%d ", a[i]);
	}
	printf("\n");

	return 0;
}

```



### 8 谁频次最高

题目：统计一个整型序列中出现次数最多的整数及其出现次数
输入：输入在一行中给出序列中整数个数N(0<N<1000)，以及N 个整数。数字间以空格分隔
输出：在一行中输出出现次数最多的整数及其出现次数，数字间以空格分隔。题目保证这样的数字
是唯一的

```ini
输入样例：
11
10 3 2 -1 5 3 4 3 0 3 2
输出样例：3 4
```

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	int n, max_count=0, max_num, t;
	scanf("%d", &n);
	
	int a[n];
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		t = 0;
		for(int j=i+1;j<n;j++){
			if(a[i] == a[j]){
				t++;
			}
		}
		if(t > max_count){
			max_count = t;
			max_num = a[i];
		}
	}
	
	printf("%d %d\n", max_num, max_count+1);

	return 0;
}

```



### 9 矩阵运算

题目：给定一个𝑛 × 𝑛的方阵，请定义一个函数func，计算该矩阵除副对角线、最后一列和最后一
行以外的所有元素之和，副对角线为从矩阵的右上角至左下角的连线
输入：输入第一行给出正整数n(1 <n ≤ 10)，随后n 行，每行给出n 个整数，以空格分隔
输出：在一行中给出该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和

```ini
输入样例：
4
2 3 4 1
5 6 1 1
7 1 8 1
1 1 1 1
输出样例：35

方阵中主对角线、副对角线的索引和方阵的行、列有什么关系？
```

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	int n, s = 0;
	scanf("%d", &n); 
	int a[n][n];
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			scanf("%d", &a[i][j]);
		}
	}
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(i != n-1 && j != n-1 && i+j != n-1){
				s += a[i][j];
			}
		}
	}
	
	printf("%d\n", s);

	return 0;
}

```



### 10 矩阵乘积

题目：给定一个m×n的矩阵A，再给定一个给定一个n×p 的矩阵B（m,n,p<10）求矩阵的乘积
输入：第一行给出两个整数代表矩阵A 的维度m 和n，随后m 行每行输入以空格分隔的n 个整数，
第同时下一行给出两个整数代表矩阵B 的维度n 和p，随后n 行每行输入以空格分隔的p 个整数
输出：A 和B 相乘后的结果

```ini
输入样例：
2 3
1 2 3
4 5 6
3 2
1 0
0 1
1 2
输出样例：
4 8
10 17
```

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	int m, n, s;
	scanf("%d %d", &m, &n);
	int a[m][n];
	
	for(int i=0;i<m;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			scanf("%d", &a[i][j]);
		}
	}
	int q,p;
	scanf("%d %d", &q, &p);
	int b[q][p];
	for(int i=0;i<q;i++){
		for(int j=0;j<p;j++){
			scanf("%d", &b[i][j]);
		}
	}
	printf("\n");
	for(int i=0;i<m;i++){//数组a行下标 
		for(int k=0;k<p;k++){//数组b的列下标 
			s = 0;
			for(int j=0;j<n;j++){//数组a的列下标和数组b的行下标 
				s+= a[i][j] * b[j][k];
			}
			printf("%d ", s);
		}
		printf("\n");
	}
	

	return 0;
}

```



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### 11 找字符索引

题目：编写程序，从给定字符串中查找某指定的字符所在的索引位置
输入：输入的第一行是单个待查找的字符。第二行是以回车结束的非空字符串(不超过80 个字符)
输出：如果找到，在一行内按照格式“index=下标”，输出该字符在字符串中所对应的下标(下标从0
开始)，如果该字符出现多次，则返回最后一次出现的索引位置，否则输出"Not Found"

```ini
输入样例：
m
programming
输出样例：index=7
```

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	char target, *p; 
	char str[100];
	
	char *index = NULL;
	p = str;
	scanf("%c", &target);
	scanf("%s", str);
	while(*p != '\0'){
		if(*p == target){
			index = p;
		}
		p++;
	}
	if(index != NULL){
		printf("index=%d\n", index-str);
	}else{
		printf("Not Found\n");
	}


	return 0;
}

```



### 12 大小写转换

题目：编写程序，对一个以“#”结束的字符串，把小写字母全部转换成大写字母，把大写字母全部
转换成小写字母，并逆序输出结果
输入：一个以“#”结束的字符串，不超过100 个字符
输出：在一行中输出大小写转换后的结果字符串

```ini
输入样例：
Ab!23
cD &*%$
.,#
输出样例：
,.
$%*& dC
32!Ba
```

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	char ch;
	char str[100];
	char *p = str;
	
	while((ch=getchar())!= '#'){
		if(ch >= 'a' && ch <= 'z'){
			*p = ch-32;
		}else if(ch >= 'A' && ch <= 'Z'){
			*p = ch+32;
		}else{
			*p = ch;
		}
		p++;
	}
	while(p!= str){
		p--;
		putchar(*p);
	}
	printf("\n");



	return 0;
}

```



### 13 字符串比较

题目：编写程序，将两个不包含换行符的字符串s1 和s2 比较，若s1>s2，输出1；若s1=s2，输出
0，否则输出-1，要求不要用strcmp 函数
输入：输入总共两行，第一行是第一个字符串，第二行是第二个字符串，字符串的长度均小于100
输出：第一个字符串和第二个字符串比较后的结果

```ini
输入样例：
love
love
输出样例：0
```

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	char str1[100], str2[100];
	char *p, *q, flag;
	
	p = str1;
	q = str2;
	gets(str1);
	gets(str2);

	while(*p != '\0' && *q != '\0'){
		if(*p > *q){
			flag = 1;
			break;
		}else if(*p < *q){
			flag = -1;
			break;
		}
		p++;
		q++;
	}
	if(*p == '\0' && *q == '\0'){
		flag = 0;
	}
	if(*p != '\0' && *q == '\0'){
		flag = 1;
	}
	if(*p == '\0' && *q != '\0'){
		flag = -1;
	}
	printf("%d\n", flag);
	


	return 0;
}

```



### 14 字符串排序

题目：编写程序，实现字符串之间的升序排序并输出结果
输入：第一行是一个整数n 代表n 个字符串（n<10 且每个字符串长度都小于80），接下来n 行都
是字符串
输出：递增排序后的结果

```ini
输入样例：
3
abc
b
aaaaa
输出样例：
aaaaa
abc
b
```

```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main(){
	int n, i, j;
	scanf("%d", &n); 

	char str[n][80];
	char temp[80];
	
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%s", *(str+i));
	}
	
	for(i=0;i<n-1;i++){
		for(j=0;j<n-1-i;j++){
			if(strcmp(*(str+j), *(str+j+1)) == 1){
				strcpy(temp, *(str+j));
				strcpy(*(str+j), *(str+j+1));
				strcpy(*(str+j+1), temp);
			}
		}
	}
	for(i=0;i<n;i++){
		printf("%s\n", *(str+i));
	}
	



	return 0;
}

```



### 15 字符串插入

题目：编写程序，实现字符串的插入
输入：输入总共三行，第一行是第一个字符串，第二行是第二个字符串，字符串的长度均小于100
且不包含换行符，第三行是代表第二个字符串插入至第一个字符串的位置
输出：把第二个字符串插入到第一个字符串的指定位置后面的结果

```ini
输入样例：
abc
ee
2
输出样例：aeebc
```

```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main(){
	char str1[100], str2[100];
	int n, i;
	char *p, *q;
	scanf("%s %s", str1, str2);
	scanf("%d", &n);
	
	for(i=0;i<strlen(str2);i++){
		p = str1+strlen(str1);
		while(p>=str1+n+i-1){
			*(p+1) = *p;
			p--;
		}
	}
	p = str1+n-1;
	q = str2; 
	while(*q != '\0'){
		*p = *q;
		p++;
		q++;
	}
	
	printf("%s\n%s", str1, str2);

	return 0;
}

```



### 16 字符串删除

题目：编写程序，删除字符串中指定的子字符串
输入：输入总共两行，第一行是原字符串，第二行是需要删除的字符串，字符串的长度均小于100
且不包含换行符
输出：删除指定字符串后的新的字符串结果

```ini
输入样例：
abcddeef
dee
输出样例：abcdf
```

```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main(){
	char str1[100], str2[100];
	int n;
	char *p, *q;
	scanf("%s", str1);
	scanf("%s", str2);
	p = str1;
	while(*p != '\0'){
		q = str2;
		while(*q == *p && *q != '\0'){
			p++;
			q++;
		}
		if(*q == '\0'){
			q = p;
			while(*q != '\0'){
				*(q-strlen(str2)) = *q;
				q++;
			}
			*(q-strlen(str2))='\0';
			p-=strlen(str2);
		}
		if(*q != str2){
			p-= q-str2;
		}
		p++;
	}
	
	
	printf("%s\n", str1);
	
	return 0;
}

```



---

## 进制转换

### 1 整数二进制

题目：编写程序，把十进制正整数转换为二进制，其中输入的正整数的二进制长度不会超过 32位

输入：一个正整数 n 

输出：正整数的二进制格式

```ini
输入样例：17 
输出样例：10001
```

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	int a[32];
	int n, i=0;
	
	scanf("%d", &n);
	while(n){
		a[i++] = n%2;
		n/=2;
	}
	i--;
	while(i>=0){
		printf("%d", a[i]);
		i--;
	}
	printf("\n");

	return 0;
}

```



### 2 小数二进制

题目：编写程序，把一个浮点数转换为二进制格式，其中整数部分为 0，当小数部分的二进制无穷 
尽时，保留 32 位长度即可 
输入：一个浮点数，范围为 0.0<x<1.0 
输出：该浮点数的二进制表示方法 

```ini
输入样例：0.7 
输出样例：0.10110011001100110011001100110011
```

```c
	#include <stdio.h>
	
	int main(){
		float n;
		int b[32], i = 0, j;
		
		scanf("%f", &n);
		while(n && i < 32){
			b[i++]=(int)(n*2);
			n*=2;
			n-=(int)n;
		}
		printf("0.");
		i--;
		for(j=0;j<=i;j++){
			printf("%d", b[j]);
			
		}
		printf("\n");
		
		return 0;
	}

```



### 3 二进制转十进制

题目：输入一个整数的二进制，设计程序，输出该二进制的十进制结果 
输入：一 二进制表示的整数，长度不会超过 32 
输出：转换成十进制后的结果 

```ini
输入样例：1001 
输出样例：9
```

```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main(){
	char str[100];
	int b[100];
	int i, j = 0, sum=0, t=1;
	gets(str);
	
	for(i=strlen(str)-1;i>=0;i--){
		b[j++] = str[i]-48;
	}
	
	for(i=0;i<j;i++){
		sum += t*b[i];
		t*=2;
	}
	printf("(%s)B=(%d)D\n", str,sum);
	
	return 0;
}

```

### 4 二进制转十六进制

题目：给定一个二进制数，请输出其十六进制 
输入：一串二进制表示的整数，长度不会超过 32 
输出：转换成十六进制的结果，字母统一为大写

```ini
输入样例：111000001 
输出样例：1C1
```

```c
#include <stdio.h>

int main(){
	char str[100];
	char h[100] = {0};
	int i, j = 0, sum, t, k, n=4;
	gets(str);

	for(i=strlen(str)-1;(i+1)/4 && i > 0;i-=4){
		sum = 0;
		t = 1;
		for(k=0;k<4;k++){
			sum += (str[i-k]-48)*t;
			t*=2;
		}
		if(sum <= 9){
			h[j++] = sum+48;
		}else{
			h[j++] = sum-10+65;
		}
	}
	if(i >= 0){
		sum = 0;
		t = 1;
		while(i >= 0){
			sum += (str[i]-48)*t;
			t*=2;
			i--;
		}
		h[j++] = sum+48;	
	}
	j--;
	while(j >= 0){
		printf("%c", h[j--]);
	}
	printf("\n");

	return 0;
}

```



### 5 大整数的加法

题目：设计程序，求两个不超过 200 位的十进制非负整数的和 
输入：有两行，每行是一个不超过 200 位的非负整数，不会有多余的前导 0 
输出：一行，即相加后的结果。结果里不能有多余的前导 0

```ini
输入样例： 
22222222222222222222
33333333333333333333
输出样例： 
55555555555555555555
```

```c
```



### 6.大整数的乘法

题目：设计程序，求两个不超过 200 位的十进制非负整数的乘积 
输入：有两行，每行是一个不超过 200 位的非负整数，不会有多余的前导 0
输出：一行，即相加后的结果。结果里不能有多余的前导 0

```ini
输入样例： 
55555
1234567
输出样例： 
68586369685
```

```c
```



---

## 文件

### 1 文件字符统计

题目：给定一个文件“test1.txt“，请统计文件中的英文字母字符和数字字符的个数

输入：给定的一个文件“test1.txt“

输出：英文字母和数字的个数，用空格隔开

```ini
输入样例：一个文件，假设内容为：ab\n123\n***\n
输出样例：2 3
```



### 2 文件合并

题目：给定两个文件“test1.txt“和”test2.txt“，请把两个文件中的内容合并到一起并写入到新的文

件”test3.txt”之中

输入：两个文件“test1.txt“和”test2.txt“

输出：合并后的文件“test3.txt“

```ini
输入样例：
假设 test1.txt 的内容为：ab\ncd
假设 test2.txt 的内容为：efg\nhi
输出样例：test3.txt 的内容：ab\ncdefg\nhi
```



### 3 写入数据到文件

题目：编写程序，实现把从键盘敲入的字符数据都追加存入文件“test.txt”中，直到敲入 ctrl+z 结束，

注意是追加写入，也就是说文件中原本的内容依旧保留

输入：从键盘敲入字符，假设敲入了“abc\ndef”，原本的“test.txt“文件中的内容为“我爱中国”

输出：写入后的文件，按照输入的方式写入后，结果应该为：“我爱中国 abc\ndef“

---

## 综合基础

### 1.整数位逆序

题目：编写程序，实现把一个放在整型变量的整数的位数逆序，注意请用整形变量接收，例如某个 
整形变量 n 存放了值 534，程序运行后 n 存放的值应该为 435 

输入：一个整数 n 

输出：逆序后的整数结果依旧存放在变量 n 中

```ini
输入样例：534 
输出样例：435
```



### 2.同构数

题目：正整数 n 如果是它的平方的尾部，则称为同构数，例如 5 的平方是 25，而 25 的尾部是 5， 
所以 5 是一个同构数，请编写程序实现判断一个数是否是同构数，是的话输出yes，否则输出no 

输入：一个整数 n 

输出：判断是否是同构数，是的话输出 yes，否则输出no

```ini
输入样例：6 
输出样例：yes
```



### 3.提取整数

题目：给定一个含有数字字符和非数字字符的字符串，串长不超过 80，将其中连续的数字字符转 
换为一个整数，如果连续的数字字符个数超过5 个则以 5 个数字字符为一组进行转换 

编写函数：int extract(char *str，int arr[])，函数返回值为放入 a 数组中整数的个数，将转换后生 
成的整数依次存放到整型数组arr 中并输出，用空格隔开

```ini
输入：一个含有数字字符和非数字字符的字符串 
输出：提取后的数组中的所有元素 
输入样例：a123bc45!786#96def123456789 
输出样例：123 45 786 96 12345 6789
```




### 4.字符去重
题目：给定一个全部是小写字母的字符数组，字符数组长度不超过 80，请去掉重复的字母，去重 
后的字母顺序按照每种字母第一次出现的顺序排列 

输入：一个全部是小写字母的字符串

输出：去 后的字符串

```ini
输入样例：abdaabcedde 
输出样例：abdce
```



### 5.质因数分解

题目：从键盘输入整数 n(n>1)，将 n 分解为若干质数(素数)之积，例如，当 n=10 时，输出结果 
为：2，5，当 n=40 时，输出结果为:2，2，2，5 

输入：一个整数 n 

输出：n 的质因数，从小到大排列
```ini
输入样例：30 
输出样例：2 3 5
```

---

## 暴力枚举

### 1.输出二元组

题目：给定一个整数 n，请输出 1-n 所有的两两组合且不重复的二元组 
输入：一个整数 n 
输出：每一行都输出一种二元组，用小括号包裹

```ini
输入样例：3 
输出样例：(1,2)(1,3)(2,3)
```



### 2.百钱买百鸡

题目：公鸡 5 文钱一只，母鸡 3 文钱一只，小鸡 3 只一文钱，用 100 文钱买一百只鸡，其中公鸡， 
母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足 100 文钱，设计程序，列举出 
所有的满足题意的方案 
输入：无 
输出：按照一定格式输出所有的方案，要求所有方案按照公鸡数量递增的顺序陈列

```ini
输出样例： 
公鸡,母鸡,小鸡有:4 18 78 
公鸡,母鸡,小鸡有:8 11 81 
公鸡,母鸡,小鸡有:12 4 84
```



### 3.堵车问题

题目：假设在道路上只有三种车，小车长 1 米，中车长 2 米，大车长 3 米，同时假设堵车总长度为 
n 米，请设计程序，计算出三种车的数量的可能的总数量，例如，当输入是 3 时，输出应该为 3， 
因为所有的方案是“小车 3 个”、“小车 1 个，中车 1 个”、 “大车 1 个”，共 3 种 
输入：一个整数 n，代表道路堵的长度 
输出：所有可能的总数量

```ini
输入样例：5 
输出样例：5
```



### 4.井底之蛙

题目：一只长度不计的青蛙位于 n 米深的井的底部。它每次向上爬 u 米，但是必须休息一次才能
再次向上爬。在休息的时候，它滑落了 d 米。之后它将重复向上爬和休息的过程。青蛙爬出井口需 
要至少爬多少次？如果青蛙爬完后刚好到达井的顶部，我们也认为它已经爬出井口 
输入：三个整数 n，u，d，与题目中的 n，u，d 一致 
输出：爬出进口的时间

```ini
输入样例：10 3 2 
输出样例：8
```



### 5.乘积数列

题目：已知某数列前两项为 2 和 3，其后继项根据当前的前两项的乘积按下列规则生成： 

若乘积为一位数，则该乘积就是数列的后继项；若乘积为两位数，则乘积的十位和个位数字依次作 
为数列的后继项，三位数以此类推例如：当 N=10，求出该数列的前十项为：2 3 6 1 8 8 6 4 
2，已知乘积结果的数码长度小于 100，编写程序，求数列的第 m 项

```ini
输入样例 10 
输出样例：2 3 6 1 8 8 6 4 2 4（用空格隔开）
```



### 6.约瑟夫环问题

题目：n 个人围成一圈，编号从 1 到 n，从第一个人从 1 开始报数,数到 m 的人出列，再由下一个 
人重新从 1 开始报数，数到 m 的人再出圈，依次类推，直到所有的人都出圈，请输出依次出圈人 
的编号 
输入：两个正整数 n 和 m 
输出：依次出圈人的编号，最后一个是最终胜利者的编号

```ini
输入样例：10 3 
输出样例：3 6 9 2 7 1 8 5 10 4
```





### 7.幸运数字

题目：幸运数是波兰数学家乌拉姆命名，它采用与生成素数类似的“筛法”生成，首先从 1 开始写出 
自然数 1，2，3，4.... ，1 就是第一个幸运数，我们从 2 这个数开始。把所有序号能被2 整除的项 
删除，变为： 1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 .... ，把它们缩紧，重新记序，为： 1 3 5 7 9 .... ，这时，3 为第 2 
个幸运数，然后把所有能被 3 整除的序号位置的数删去，注意，是序号位置，不是那个数本身能否 
被 3 整除，删除的应该是 5，11, 17, ... ，此时 7 为第 3 个幸运数，以此类推 
请你设计程序，计算出在 1 到 n 之间的所有幸运数 
输入：一个整数 n 
输出：第一行输出原始的数组，第二行及之后输出数组被逐轮删除索引后的结果，不要出现重复

```ini
输入样例：10 
输出样例： 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
1 3 5 7 9 
1 3 7 9
```